Примем объем бассейна за единицу.
Пусть время заполнения бассейна первым краном х часов.
Тогда время второго х-3 часа.
За 1 час первый кран заполнит 1/х часть бассейна.
Второй - 1/(х-3) часть бассейна..
6ч4мин=20/3 часа.
При совместной работе за 1 час они заполнят
1:20/3=3/20 части бассейна.
Это равно сумме частей бассейна, заполняемых в час каждой трубой по отдельности.
Составим уравнение:
1/х+1/(х-1)=3/20
20х-60+20х=3х(х-3)
Получим квадратное уравнение:
3х²-49х+60=0
Дискриминант равен:1681
Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:
х₁=15
х₂ =8/6 ( не подходит по условию, это меньше, чем 3
)За 15 часовпервая труба заполнит бассейн.
15-3=12
За 12 часоввторая труба заполнит бассейн.