Ешите уравнение Sin5x+sinx=0

0 голосов
74 просмотров

Ешите уравнение
Sin5x+sinx=0

Математика (14 баллов) | 74 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

sin5x+sinx=0\\ 2sin\frac{5x+x}{2}cos\frac{5x-x}{2}=0\\2sin3xcos2x=0\\ sin3xcos2x=0\\ sin3x=0; 3x=\pi n;x=\frac{\pi n}{3} =\frac{\pi}{3}n \\ cos2x=0; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi k;x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}=\frac{\pi}{4} +\frac{\pi}{2} k
(1.2k баллов)
0 голосов
sin5x+sinx=0 \\ 2sin \frac{5x+x}{2} cos \frac{5x-x}{2} =0 \\ 2sin3xcos2x=0 \\ 2sin3x=0 \\ sin3x=0 \\ 3x= \pi n \\ x= \frac{ \pi n}{3} \\ cos2x=0 \\ 2x= \frac{ \pi }{2} + \pi n \\ x= \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi n}{2}
n∈Z
(40.4k баллов)
Похожие задачи