Sin альфа / 1+ cos альфа + 1 + cos альфа / sin альфа = 2/ sin альфа ??? Решите пожалуйста

Question

Sin альфа / 1+ cos альфа + 1 + cos альфа / sin альфа = 2/ sin альфа ??? Решите пожалуйста

Answer 1

Sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα
[sinα*sinα+(1+cosα)*(1+cosα)]/[sinα*(1+cosα)]=[sin²α+1+2cosα+cos²α]/[sinα*(1+cosα)]=(2+2cosα)/[sinα*(1+cosα)]=2(1+cosα)/[sinα*(1+cosα)]=2/sinα

2/sinα=2/sinα