Катет прямоугольного треугольника = 12 см ,а медиана ,проведена к другому катету = 13 см....

0 голосов
50 просмотров

Катет прямоугольного треугольника = 12 см ,а медиана ,проведена к другому катету = 13 см. Найти гипотенузу треугольника

Геометрия (22 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Согласно условию по теореме Пифагора половина второго катета равна
\frac{1}{2}b=\sqrt{13^2-12^2}=5
Второй катет равен
b=2*5=10
По теореме Пифагора гипотенуза равна
c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{12^2+10^2}=\sqrt{144+100}=\sqrt{244}=2\sqrt{61}

(409k баллов)
0 голосов

Дано: 
ΔАВС - п/у
угол А=90°
АВ=12 см
ВН- медиана 
ВН=13 см  
найти ВС
Решение:
1) по теореме Пифагора находим АН
 Δ АВН- п/у
угол А =90°
АН²= 169-144=25
АН=5 см 
2) АС =10 см ( так как ВН-медиана)
3) находим ВС 
ВС²=144+100=244
ВС=2√61 см
Овет: ВС=2√61 см 

(40.4k баллов)
Похожие задачи