Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е.АЕ=8 см,ВЕ=6 см,СД=16 см.Каком отношение Е делит СД

Question

Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е.АЕ=8 см,ВЕ=6 см,СД=16 см.Каком отношение Е делит СД

Answer 1

AE*BE=CE*ED;
пусть CE=х, то ED=16-х
48=х(х-16)
х^2-16x+48=0
D=256-4*48=64; √D=8
х=(16+-8); х=4; х=12
4/12=1/3
точка E делит хорду CD в отношении 1/3