Диагональ ромба делит его высоту, проведенную из вершины тупого угла, ** отрезки 6,5 и...

Question

Диагональ ромба делит его высоту, проведенную из вершины тупого угла, на отрезки 6,5 и 2,5. Найдите площадь ромба.
Я нашла высоту - 9 см. Рассчитать площадь ромба нужно по формуле ah, как я поняла. Но как здесь найти сторону?
Помогите пожалуйста ( с оъяснением)

Answer 1

 Площадь параллелограмма - произведение высоты на сторону, к которой она проведена. 
Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны. 
Обозначим высоту ВН, точку ее пересечения с диагональю - М.
Треугольник АВН - прямоугольный.
Пусть АН =х
ВН=2,5+6,5=9
Тогда АВ² =ВН² +АН² =81+х² 
АВ =√(81+х²) 
Рассмотрим ⊿ АМН и ⊿ВМС   - оба прямоугольные, их острые углы равны,  ⇒
они подобны
АН:ВС=НМ:ВМ 
ВС=АВ⇒
ВС =√(81+х²) 
х:√(81+х² )=2,5:6,5
6,5х=2,5√(81+х² )
Возведя обе части в квадрат, получим:
42,25х² =6,25(81+х² )
42,25х² =506,25+6,25х² 
36х² =506,25
х² =14,0625
ВС² =81+14,0625=95,0625
ВС=9,75
S ромба=ВС* h=9,75*9=87, 25см²
-------
[email protected]