Найдите угол А в треугольнике с вершинами : А( -1; корень из 3 ), В( 1; минус корень из 3...

найдем длину АВ.координаты АВ=(1-(-1);-корень3-корень3)=(2; $-2\sqrt3$ )

Длина АВ= $\sqrt{2^2+(-2\sqrt3)^2}=\sqrt{4+12}=4$

Аналогично АС=

АС(3\2;0). АС= $\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$

Найдем АВ*АС=2*3\2+ (-2корень3)*0=3

Формула:

\frac{AC*AB}{/AC/*/AB/}" alt="cos A=

\frac{AC*AB}{/AC/*/AB/}" align="absmiddle" class="latex-formula">

[/АС/=длина, аналогично /АВ/=длина]

Из этого:

cos A=[tex]\frac{3}{4*\frac{3}{2}}=\frac{1}{2}." alt="cos A=

cos A=[tex]\frac{3}{4*\frac{3}{2}}=\frac{1}{2}." align="absmiddle" class="latex-formula">
$cos \frac{1}{2}=60$