В треугольнике АВС АС=ВС=10, АВ=16. Найдите тангенс внешнего угла при вершине В.

0 голосов
106 просмотров

В треугольнике АВС АС=ВС=10, АВ=16. Найдите тангенс внешнего угла при вершине В.


Геометрия (339 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Опустим из вершины С высоту СН. она же будет медианой (т.к. треугольник равнобедренный). Следовательно, АН= 8 и НВ = 8 .
по теореме Пифагора найдем СН
100²=8²+СН² ⇒ СН =√100-64 = √36 = 6
Найдем tg B = НС/ ВН = 6/8 = 0,75
tg (180-α) = - tg α
Значит tg внешнего угла В равен - 0,75.
Ответ: - 0,75
(1.1k баллов)