Срочно !!!!! 1. Объем конуса равен 168. Через середину высоты параллельно основанию...

Question

Срочно !!!!! 1. Объем конуса равен 168. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. 2. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 30. Найдите его объем, деленный на . 3. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 3 и высотой 4. Найдите его объем, деленный на . 4. В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите . 5. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Answer 1

1)

V=168

высота меньшего конуса

h1=H/2

радиус

r=R/2

V=1/3 × πR²H=168

объем меньшего конуса

Vм= 1/3 ×π×(R/2)²× H/2= 1/4×1/2× ( 1/3×πR²H)=1/8×V

Vм=168/8=21

2) Δ ABC прямоугольный равнобедренный треугольник

а=b=AC=BC=30

R=AC=30

H=BC=30

V=1/3 × πR²×H=1/3× π×30²×30=9000 π

3)

H=4

a=3

V - ?

конус описан около правильной четырёх угольной пирамиды, со стороной основания а=3.

диагональ d основания пирамиды равна диаметру D конуса.

d=a√2=3√2

D=d=3√2

радиус конуса R=D/2=3√2 /2

объем конуса

V=1/3 × πR²×H=1/3× π×( 3√2/2)² ×4= 6π

---