Доказать неравенство (х-4)(х+9)>(х+12)(х-7)

Question

Доказать неравенство (х-4)(х+9)>(х+12)(х-7)

Answer 1

(x-4)(x+9) > (x+12)(x-7)
x²-4x+9x-36 > x²+12x-7x-87
x²+5x-36 > x²+5x-87  | -(x²+5x)
       -36 > -87  неравенство верно
Следовательно верно и исходное неравенство.
Что и требовалось доказать.

Answer 2

x^{2} +12x-7x-84 \\ 5x-36>5x-84 \\ -36>-84" alt=" x^{2} -4x+9x-36> x^{2} +12x-7x-84 \\ 5x-36>5x-84 \\ -36>-84" align="absmiddle" class="latex-formula">
Доказано.