Найди наибольшее трёхзначное число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию и...

$X=\overline{abc};\\ b=a+n;\ \ c=a+2n;\\ X=100a+10b+c=100a+10a+10n+a+2n=111a+3n=\\ 3(37a+n);$

т.е. 37а+n делится на 3 и на 5, т.е. a+n на 3, а 2a+n на 5.
Если а=9, то n={-3,0,3} ничего не подходит.
Если а=8, то n={-2,1,4} , подходит n=4, но тогда в-двухзначное.
Если а=7, то n={-4,-1,2,5} , подходит n=-1, т.е. это число 765