Дано:
Цилиндр, AK = KD = 3 (дм), S(ос.сеч.) = 72 (дм²).
Найти: S(пол), V, S(бок).
Решение:
Так как осевое сечение квадрат ABCD, то можно определить высоту
Диаметр основания в 2раза больше радиуса
AD = 2AK = 2*3 = 6 (дм)
Тогда S(ос.сеч.) = h*d, отсюда h
LK=S(ос.сеч)/AK = 72/6 = 12 (см).
Определяем площадь полной поверхности
S(пол) = 2π*AK*(AK+LK) = 2π*3*(3+12)=90π (см²).
Определяем площадь боковой поверхности
S(бок) = 2π*AK*LK = 2π*3*12 = 72π(см²).
Определяем объём
V = S(осн)*LK
S(осн) = π*AK² = 3²π=9π (см²)
V = S(осн)*LK = 9π*12=108π (см³).
Ответ: S(пол) = 90π (см²), V=108π (см³), S(бок) = 72π (см²).
