Решите плиз 3 и 4 номер))Очень надо!!

Question 1

Question 2

3) $f(x)=2x-5sin x+1$

Ищем производную

$f'(x)=2-5cosx;$

уравнение касательной имеет вид

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0); \\x_0=0;\\y=(2-5cos 0)(x-0)+(2*0-5sin0+1)=2x+1;\\ y=2x+1$

4) $f(x)=x^3+3x^2+9x-9$

Ищем производную

$f'(x)=3x^2+6x+9;$

так как касательная паралельна пряммой y=6x, то их угловые коэффициенты равны и

$k=f'(x0)=6$

Ищем точку касания

$3x^2+6x+9=6; \\ 3x^2+6x+3=0;\\ x^2+2x+1=0;\\ (x+1)^2=0;\\ x+1=0; \\ x_0=-1$

уравнение касательной имеет вид

$y=f'(x0)(x-x0)+f(x0); \\ x0=-1; \\ y=6(x-(-1))+f(-1); \\ y=6(x+1)+((-1)^3+6*(-1)^2+9*(-1)-9)=6x+6-13=6x-7$

y=6x-7

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-02-18T02:40:29+0000

3) $f(x)=2x-5sin x+1$

Ищем производную

$f'(x)=2-5cosx;$

уравнение касательной имеет вид

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0); \\x_0=0;\\y=(2-5cos 0)(x-0)+(2*0-5sin0+1)=2x+1;\\ y=2x+1$

4) $f(x)=x^3+3x^2+9x-9$

Ищем производную

$f'(x)=3x^2+6x+9;$

так как касательная паралельна пряммой y=6x, то их угловые коэффициенты равны и

$k=f'(x0)=6$

Ищем точку касания

$3x^2+6x+9=6; \\ 3x^2+6x+3=0;\\ x^2+2x+1=0;\\ (x+1)^2=0;\\ x+1=0; \\ x_0=-1$

уравнение касательной имеет вид

$y=f'(x0)(x-x0)+f(x0); \\ x0=-1; \\ y=6(x-(-1))+f(-1); \\ y=6(x+1)+((-1)^3+6*(-1)^2+9*(-1)-9)=6x+6-13=6x-7$

y=6x-7