30 БАЛЛОВ В трапеции ABCD найдите боковую сторону AB, если даны основания AD = 20 см, BC...

0 голосов
35 просмотров

30 БАЛЛОВ
В трапеции ABCD найдите боковую сторону AB, если даны основания AD = 20 см, BC = 12 см и угол АВС=120*. Угол СDА=30*
Помогите ;-(


Геометрия (100 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°.
Значит угол DАВ=180 - °
 угол BCD=180 - Проведем из вершины С на основание АD прямую СЕ, параллельную стороне АВ. Получается четырехугольник АВСЕ - параллелограмм (противоположные стороны  параллельны), значит равны его противоположные стороны  (АВ=СЕ, ВС=АЕ=12) и противоположные углы (Рассмотрим ΔCDЕ, у него Найдем катет СЕ=DЕ*sin Значит АВ=4см.

(101k баллов)