Найдите значения синуса,косинуса,котангенса угла,тангенс которого равен: 1) 2/3 2) корень из 3 3) 1
1. tgα = 2/3 ctgα = 1/tgα = 3/2 tg²α + 1 = 1/cos²α cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 4/9) = 9/13 cosα = 3/√13 или cosα = - 3/√13 sinα = tgα · cosα sinα = 2/3 · 3/√13 = 1/√13 или sinα = - 2/√13 2. tgα = √3 ctgα = 1/tgα = 1/√3 tg²α + 1 = 1/cos²α cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 3) = 1/4 cosα = 1/2 или cosα = - 1/2 sinα = tgα · cosα sinα = √3 · 1/2 = √3/2 или sinα = - √3/2 3. tgα = 1 ctgα = 1/tgα = 1 tg²α + 1 = 1/cos²α cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 1) = 1/2 cosα = 1/√2 или cosα = - 1/√2 sinα = tgα · cosα sinα = 1 · 1/√2 = 1/√2 или sinα = - 1/√2