Большее основание трапеции относится к средней линии как 4:3, а меньшее основание равно...

Question

Большее основание трапеции относится к средней линии как 4:3, а меньшее основание равно 12см. Найдите среднюю линию трапеции. (напишите подробно)

Answer 1

Большое основание трапеции относится к средней линии, как 4:3 (AD:EF=4:3). Средняя линия трапеции равна (BC - меньшее основание, AD -  большое основание) BC+AD/2 - в данном случае средняя линия это EF.

Пускай коэффициент пропорциональности равен х, тогда AD=4x, а EF=3x.

BC= EF*2-AD

12=3x*2-4x 

12=2x

x=6

Тогда AD=6*4=24см, а EF=6*3=18см

Ответ: средняя линия трапеции равна 18см.  

Answer 2

а-большее основание

в-меньшее основание

с- средняя линия 

в:с=4:3

в=с*4/3

(а+в)/2=с (формула для нахождения средней линии трапеции)

а+в=2с

12+в=2с

2с-в=12, теперь подставим в данную формулу вместо в выделенное выражение, получим

2с-4с/3=12

(6с-4с)/3=12

2с=12*3

с=36/2

с=18 см средняя линия  

проверка в=4*18/3=24 см       с=(24+12)/2=18 см  

 

а=24-в=24-16=8 см меньшее основание