Найдите наименьшее общее кратное данных чисел, разложив их ... предварительно ** простые...

Question

Найдите наименьшее общее кратное данных чисел, разложив их ... предварительно на простые множители: 1)42 и 63; 2)120 и 324; 3)675 и 945;

Answer 1

1) 42 | 2     63  | 3               42=2*3*7
    21 | 3      21 | 3               63=3*3*7
      7 | 7        7 | 7               НОК (42;63)=2*3*3*7=126       126/42=3  126/63=2
       1            1
2)  120 | 2    324 | 2               120=2*2*2*3*5                      2*5*324=3240
       60 | 2    162 | 2               324=2*2*3*3*3*3                     3³*120=3240
       30 | 2      81 | 3                НОК (120; 324)=2*2*2*3*3*3*3*5=3240
       15 | 3      27 | 3
         5 | 5       9 | 3
          1           3 | 3
                       1
3)  675 |  3     945  | 3                945*5=4725
     225 |  3     315  | 3                675*7=4725      
       75 |  3     105  | 3                НОК (675; 945) = 4725
       25 |  5       35  | 5                Это более простой способ.
         5 | 5          7  | 7               Вычеркиваем все повторяющиеся множи-
         1               1                    тели и перемножаем на оставшиеся.