Из пунктов А иВ, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли...

Question

Из пунктов А иВ, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 45 мин. Если бы первый вышел на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго. Найдите скорости пешеходов

Answer 1

Пусть х(км/ч)-скорость 1 пешехода, а у(км/ч)-скорость 2 пешехода.

3ч 45мин=15/4ч. Тогда путь пройденный 1 пешеходом равен 15/4х(км), а путь пройденный 2 пешеходом 15/4у(км). Если 1 выйдет на 2(ч) раньше, то он будет в пути 23/4(ч) и пройдет путь 23/4х(км), а 2 по условию шел 2,5(ч) и значит прошел 2,5у(км). Раз они шли на встречу друг другу, то их общий путь в обоих случаях равен 30км. Составим и решим систему уравнений:

15/4х+15/4у=30, умножим на 4

23/4х+2,5у=30; умножим на 4

 

15х+15у=120, умножим на 2

23х+10у=120; умножим на (-3)

 

30х+30у=240,

-69х-30у=-360;

решим способом сложения:

-39х=-120,

15х+15у=120;

 

х=40/13,

15*40/13+15у=120;

 

х=3 1/13, 

46 2/13+15у=120;

 

х= 3 1/13,

15у=73 11/13;

 

х=3 1/13,

у=4  12/13. 

 

3 1/13(км/ч)- скорость 1 пешехода

4 12/13(км/ч)-скорость 2 пешехода

 

 

Answer 2

Пусть скорость 1-го-х, ф скорость 2-го-у, тогда согласно условию:                          (х+у)3,75=30                                                                                                    2х+2,5(х+у)=30     Решение системы ур-ий дает решение х=5; у=3