тригонометрия .cos7x + cosx = 0

Question

тригонометрия .cos7x + cosx = 0

Answer 1

2cos8x/2*cos6x/2=0

2cos4x*cos3x=0

2(cos"2x - sin"2x)cos3x=0

(2cos"2x - 2sin"2x)cos3x=0

2cos"2x - 2sin"2x = 0                       или                    cos3x = 0

2cos"2x - 2sin"2x = 0 |:cos"2x                                   3x= п/2 пn, n

2 - 2tg"2x = 0                                                           x= п/6+пn/3, n

tg2x = 1

2x= п/4 + пn, n

x= п/8 + пn/2, n