РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ!

0 голосов
51 просмотров

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ!

x^{4} -2 x^{2} -15=0

Алгебра (31 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^4-2x^2-15=0

x^{2} =t

t^2-2t-15=0

D=(-2)^2*4*(-15)=4+60=64; \sqrt{D}=8

t_1= \frac{2+8}{2}= \frac{10}{2}=5

t_2= \frac{2-8}{2}= \frac{-6}{2}=-3

Обратная замена

x^2=5

x_1= \sqrt{5}; x_2=- \sqrt{5}

x^2=-3
Нет решений

Ответ: -\sqrt{5}; \sqrt{5}
(29.3k баллов)
0 голосов

X^2=t
Тогда
t^2-2t-15=0
d=\sqrt{b^2-4ac}
d=\sqrt{4-4*1*-15}
d=\sqrt{64}
t1=-b+\sqrt{d} / 2a
t1=2+8/2 = 5
t2=-b-\sqrt{d} / 2a
t2=2-8/2=-3
x1=\sqrt{t1}
x2=\sqrt{t2}
x1=\sqrt{5}
x2=\sqrt{-3} - не существует

(5.2k баллов)
Похожие задачи