При каких значениях а уравнение (а+1)х²+ах-1=0 имеет единственное решение?В ответе...

Question

При каких значениях а уравнение (а+1)х²+ах-1=0 имеет единственное решение?
В ответе указать большее значение а

Answer 1

При a = -1 это уравнение становится линейным: -x - 1 = 0 и имеет единственное решение.

Пусть a не равно -1. Тогда уравнение - квадратное, и у него есть единственное решение, если дискриминант равен нулю:
D = a^2 + 4(a + 1) = 0
a^2 + 4a + 4 = 0 
(a + 2)^2 = 0
a = -2

Уравнение имеет единственное решение при a = -1 и a = -2. В ответ идёт -1. 

Comments

Спасибо!)

---

Извините, туплю немного...а откуда там 4?

---

а все! дошло! извините

Answer 2

Если а +1 = 0, то 
уравнение -х - 1 = 0 имее единственное решение х = -1
если а+1 <> 0, то квадратное уравнение будет иметь один корень когда дискриминант a2 - 4(a+1)(-1) = 0 или
a2 +4a+4 = 0
(a+2)2 = 0
при а  = -2