Турист, со скоростью 5 км/ч, вышел из А в В, одновременно из В в А вышел велосипедист и...

Question

Турист, со скоростью 5 км/ч, вышел из А в В, одновременно из В в А вышел велосипедист и встретился с туристом через 1 ч 12 минут. Прибыв в А, велосипедист ,не останавливаясь, повернул обратно и догнал туриста в 20 км от В. Найти расстояние и скорость велосипедиста

Answer 1

Х-расстояние от А до В
1ч12м=1,2ч

5*1,2=6км-прошел пешеход до 1й встречи
х-6- проехал вело до 1й встречи

(х-6)/1,2=10(х-6)/12=(10х-60)/12=5/6х-5-скорость вело

х-20--прошел пешеход до 2й встречи
х+х-20=2х-20- проехал вело до 2й встречи

(x-20)/5 = (2x-20)/(5/6x-5)
(x-20)(5/6x-5)=5(2x-20)
 5/6х²-5х-20*5/6*х+100=10х-100
 5/6х²-5х-20*5/6*х+100-10х+100=0
 5/6х²-15х-20*5/6*х+200=0 умножим на 6/5
х²-18х-20х+240=0
х²-38х+240=0
D = b = (-38)² - 4·1·240 = 1444 - 960 = 484
х₁=(38 - √484)/(2*1) = (38 - 22)/2 = 16/2 = 8- не подходит, т.к. по условию путь не меньше 20км
х₂=(38 + √484)/(2*1) = (38 + 22)/2 = 60/2 = 30км-расстояние от А до В

5/6х-5=5/6*30-5=5*5-5=20км/ч-скорость вело

---