Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.

Question

Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.

Answer 1

Квадратичная функция- график парабола, ветви направлены вверх ( коэффициент при х² равен 1>0)
Наименьшее значение в вершине параболы.
Выделим полный квадрат
х²-8х+7=х²-2х·4+16-16+7=(х²-8х+16)-9=(х-4)²-9
При х = 4 наименьшее значение (-9)
Координаты вершины параболы (4;-9)

Answer 2

Y=х^2 - 8х + 7
Гр. функции - парабола.
Так как a>0, следовательно ветви параболы направлены вверх. Значит, наименьшее значение функции будет находиться в ее вершине.
В(х;у)
х=-b/2а
х=8/2
х=4.
у=4^2 - 8Х4 + 7
у=-9.
Ответ: Наименьшее значение функции будет в точке (4;-9).