Сколько диагоналей имеет n-угольник ,если внутренний угол в5раз больше его внешнего угла...

Question

Сколько диагоналей имеет n-угольник ,если внутренний угол в5раз больше его внешнего угла ?решите пожалуйста,кто сможет.

Answer 1

Если предположить, что  n-угольник таки равносторонний, а про углы Вы имели ввиду наоборот: внутренний в пять раз меньше, чем внешний. То ответ будет - 0, так как это равносторонний треугольник. 

Answer 2

Если n-угольник правильный, то внутренний угол равен 150, если внешний 30., т.к. 6х= 180, х=30. Следовательно многоугольник имеет 12 сторон. Из уравнения (n -2)*180=150n, n=12. Тогда диагоналей 54шт. Построй 12-угольник и проведи диагонали исключая повторения.