Апофема правильной треугольной пирамиды равна 7 см. , а радиус окружности вписанной в её...

0 голосов
51 просмотров

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 7 см. , а радиус окружности вписанной в её основание равна 2^3 см. вычислить боковую поверхность пирамиды


Геометрия (15 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пирамида КАВС, К-вершина, АВС-равносторонний треугольник, О-центр основания (пересечение высот=медиан=биссектрис), АН-высота на ВС, КН-апофема (высота на ВС), ОН-радиус вписанной окружности =2*корень3 (надо думать что знаком ^ - обозначили корень, а не степень), ОН=1/3АН, АН=3*ОН=3*2*корень3=6*корень3, АС=АН/sin60=6*корень3/(корень3/2)=12, боковая поверхность=1/2*периметрАВС*КН=1/2*3*12*7=126

(133k баллов)