Раскладываем числа на подобные слагаемые (т.е. ищем набор простых чисел, при перемножении которых будет получаться именно исходное число).
84=3*7*2*2
210=3*7*2*5
126=3*7*3*2
Ищем общие множители (для всех сразу):
84=3*7*2*2
210=3*7*2*5
126=3*7*3*2
Это 3, 7 и 2.
Поскольку на эти числа делились исходные 84, 210, 126, то и на произведение (3*7*2) делится также будут. 3*2*7=42
Ответ: НОД (84, 210, 126)=42