Помогите пожалуйста найти координаты точек пересечения окружности x^2+y^2-4x+2y-29=0 и...

0 голосов
19 просмотров

Помогите пожалуйста
найти координаты точек пересечения окружности x^2+y^2-4x+2y-29=0 и прямой x-y-1=0


Математика (18 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Из второго уравнения получаем
y=x-1
Подставляем в первое
x^{2} - 4x - 29 + (x - 1)^{2} + 2(x-1)=0

 x^{2} -4x-29+ x^{2} -2x+1+2x-2=0

2 x^{2} -4x-30=0

 x^{2} - 2x-15=0

D=4+60=64

 x_{1} = \frac{2+8}{2} =5

 y_{1} = 5-1=4

 x_{2} = \frac{2-8}{2}=-3

 y_{2} =-3-1=-4

Ответ: (5; 4) (-3; -4)

(778 баллов)