(х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)

Question

(х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)

Answer 1

(х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)(х-2)(х-3)(х-4) - (х-3)(х-4)(х-5)=0
(х-3)(х-4)((х-2)-(х-5)) =0
(х-3)(х-4)(х-2-х+5)=0
(х-3)(х-4)*3 =0
(х-3)(х-4)=0
х-3 = 0    и   х -4=0
х= 3       х = 4

Answer 2

1) если х=3, то скобка с права и слева (x-3) обнуляется, и в результате
(3-2)*0*(3-4)=0*(3-4)(3-5)
0=0
тождество, значит  х=3 - корень

2) аналогично если х=4
0=0
значит х=4 корень

3) если х≠3, и х≠4
тогда поделим на (x-3)(x-4) обе части уравнения
x-2=x-5
2=5
не тождество

Значит ответ только х=3 и х=4