Дан ромб -ABCD. AB=10, BE перпендикулярна AD. AE=ED. Найти площадь ромба.

Question

Дан ромб -ABCD. AB=10, BE перпендикулярна AD. AE=ED. Найти площадь ромба.

Answer 1

Все стороны ромба равны
Значит AD = 10
AE = ED = 5
По теореме Пифагора из треугольника АВЕ:
ВЕ²=АВ²-АЕ²=10²-5²=100-25=75
ВЕ=√75=5√3
S = AD·ВЕ = 10 ·5√3= 50√3 кв. ед