Свойства натурального логарифма. Как из выражения...

0 голосов
42 просмотров

Свойства натурального логарифма. Как из выражения ln(y)-0.5ln(1+y)-0.5ln(1-y)=ln(x)=ln(x)+ln(C) получить ln \frac{y}{ \sqrt{1- y^{2} } }=ln(Cx)

Математика (96 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Надо использовать свойства логарифма:

lna+lnb=ln(ab)\\\\lna-lnb=ln\frac{a}{b}\\\\k\cdot lna=lna^{k}\\\\\\lny-0,5ln(1+y)-0,5ln(1-y)=lny-0,5(ln(1+y)+ln(1-y))=\\\\=lny-\frac{1}{2}ln((1+y)(1-y))=lny-\frac{1}{2}ln(1-y^2)=lny-ln(1-y^2)^{\frac{1}{2}}=\\\\=lny-ln\sqrt{1-y^2}=ln\frac{y}{\sqrt{1-y^2}}\\\\\\lnx+lnC=ln(Cx)

(834k баллов)
0

спасибо большое!!!

оставил комментарий (96 баллов)
Похожие задачи