Найти площадь ромба если известно что сторона равна одной из его диагоналей и равна 8...

0 голосов
26 просмотров

Найти площадь ромба если известно что сторона равна одной из его диагоналей и равна 8 корней из 3

Геометрия (12 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Есть формула что сторона ромба(a) равна

image\\" alt="4a^{2}=d1^{2}+d2^{2}\\" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

4a^{2}=a^{2}+d2^{2}\\ 3a^{2}=d2^{2}\\

 

3*64*3=d2^{2} d2=24

 

Sромба=(1/2)*d1*d2=1/2*8\sqrt{3}*24=96\sqrt{3}

 

(497 баллов)
0 голосов

Сторона ромба с половинками диагоналей образует прямоугольный треугольник. Итак, имеем прямоугольный треугольник со сторонами 8 корней из 3 (гипотенуза) и 4 корня из 3 (один из катетов). Найдём второй катет: корень из (192 - 48) = 12.

Следовательно, вторая диагональ ромба равна 12 * 2 = 24.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S = (8 корней из 3 * 24) / 2 = 96 корней из 3.
Похожие задачи