В треугольнике авс ас=12 ав=13 угол с=90 ск высота.найти синус угла ксб

Найдем сторону BC. За теоремой Пифагора $AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}$ ; $BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}$ ; $BC^{2}=13^{2}-12^{2}$ ; $BC^{2}$ =169 - 144 = 25 = 5;

Пусть BK=x; За метрическими соотношениями в прямоугольном треугольники имеем:

$BC^{2}=AB*BK$ ; $25=13x$ x= $\frac{25}{13}$ ;

sinKCB=KB/BC; sinKCB= $\frac{25}{13}$ * $\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{13}$ .

Ответ: $\frac{5}{13}$ .