(√5-1)² - (2√5 +1)² Как решить его

0 голосов
66 просмотров

(√5-1)² - (2√5 +1)²
Как решить его


Алгебра (56 баллов) | 66 просмотров
0

А что надо найти?

0

просто нужно вычислить и всё

0

А в чём затруднение при решении?

0

ну вот я возведу 2 под корень и будет корень из 20,ну вот ,а что дальше? Я вообще не помню как решать (

0

Посмотрю сейчас.

0

Спасибо БОЛЬШОЕ!)

0

Дальше этого шага упростить невозможно.

0

А так-как число корень из пяти иррационально, то и на калькуляторе нельзя точно посчитать.

0

Вопросы по решению?

0

Вопросов нет,щас буду разбираться в решении!Спасибо

Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(\sqrt{5} - 1)^2 - (2\sqrt{5} + 1)^2 = \\\\
\left[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \right] \\\\
= \left((\sqrt{5} - 1) - (2\sqrt{5} + 1)\right)\left((\sqrt{5} - 1) + (2\sqrt{5} + 1)\right) =\\\\ \left(\sqrt{5} - 1- 2\sqrt{5} - 1\right)\left(\sqrt{5} - 1 + 2\sqrt{5} + 1 \right) =\\\\
(-\sqrt{5} - 2)*(3\sqrt{5}) = -3*5 - 6\sqrt{5} = \boxed{-6\sqrt{5} - 15}


(8.8k баллов)
0

Спасибо Большое!!!