Сторона ромба дорівнюе 5 см, одна з діагоналей - 6 см. Знайдіть висоту ромба? Допоможіть

Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК
Розв"язання:
Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD
З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):
За т. Піфагора
$AB^2=AO^2+BO^2 \\ BO= \sqrt{AB^2-AO^2}= \sqrt{5^2-3^2} =4$
Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.
Знаходимо полщу ромба
$S_{ABCD}= \dfrac{AC\cdot BD}{2} = \dfrac{6\cdot8}{2} =24$

Тоді висота ромба дорівнює:
$S=a\cdot h \\ h= \frac{S}{a} = \frac{24}{5} =4.8\, cm$

Відповідь: 4.8 см.