В полукруг радиуса 10 см вписан прямоугольник наибольшего периметра. Найдите его размеры
пусть одна из сторон равна а, тогда вторая 2*sqrt(100-а^2)
P=2a+4sqrt(100-a^2)
или f(a)=a+2sqrt(100-a^2)
f'(a)=1-2a/sqrt(100-a^2)
100=5a^2
a^2=20
a=2sqrt(5)
b=8sqrt(5)