знайдіть проміжки зростання функції у=2+24х-3х( у квадраті) -х (у кубі)

Question

знайдіть проміжки зростання функції у=2+24х-3х( у квадраті) -х (у кубі)

Answer 1

y=-x^3-3x^2+24x+2

функция возрастает если производная больше 0

-3x^2-6x+24>0

x^2+2x-8<0</p>

x1=-4

x2=2

]-4;2[

Answer 2

у=2+24х-3х^2 -х^3

 

Шукаємо похідну функції

y'=(2+24x-3x^2-x^3)'=(2)'+(24x)'-(3x^2)'-(x^3)'=0+24(x)'-3(x^2)'-3x^2=24*1-3*2x-3x^2=24-6x-3x^2

 

Шукаємо проміжки зростання

y'>0

24-6x-3x^2>0

x^2+2x-8<0</p>

(x+4)(x-2)<0</p>

x є (-4;2)