а) 50мин. = 5/6 часа
Скорость 2-ого поезда = х (км/ч)
Скорость 1-ого поезда = (х + 12) км/ч
Время в пути 1-ого поезда = 120/х (ч)
Время в пути 2-ого поезда = 120 / (х + 12) ч
Уравнение:
120/х - 120/(х+12) = 5/6 Общ.знаменатель = 6х(х+12)
6*(х+12)*120 - 6х*120 - 5х^2 - 60x = 0
720x + 8640 - 720x - 5x^2 - 60x = 0
-5x^2 - 60x + 8640 = 0 сокращаем на - 5
х^2 + 12x - 1728 = 0
D = 144 -4( - 1728) = 144 + 6912 = 7056; YD = 84
x1 = (-12 + 84)/ 2 = 36
x2 = (-12 - 84) / 2 = -48 (не подходит по условию задачи)
х1 + 12 = 36 + 12 = 48
Ответ: 48км/ч - скорость 1 поезда; 36км/ч - скорость 2-ого поезда
-----------------------------------------------------------------------------------
б) 2ч40мин = 2целых 2/3часа = 8/3 часа
Скорость велосипедиста = х (км/ч)
Скорость мотоциклиста = (х + 12) км\ч
Время велосипедиста = 64/х (ч)
Время мотоциклиста = 64/(х +12) ч
Уравнение:
64/х -64/(х+12) = 8/3 Общий знаменатель 3х (х +12)
192(х +12) - 192х - 8х^2 - 96x = 0
192x + 2304 -192x - 8x^2 - 96x = 0
-8x^2 - 96x + 2304 = 0 сокращаем на - 8
x^2 + 12x - 288 = 0
D = 144 - 4 (- 288) = 144 + 1152 = 1296; YD = 36
x1 = (-12 + 36) / 2 = 12
x2 = (-12-36) / 2 = - 24 (не подходит по условию задачи)
х1 + 12 = 12 + 12 = 24
Ответ: 12км/ч - скорость велосипедиста; 24км/ч - скорость мотоциклиста.