Треугольник АВС с углом B=135 градусам вписан в кружность с центром О и R=10 корень из 2....

Question

Треугольник АВС с углом B=135 градусам вписан в кружность с центром О и R=10 корень из 2. Найдите сторону АВ и площадь треугольника АВС, если известно, что угол АСВ=30градусам

Answer 1

R=а/(2sinα), где а -сторона, а α-противолежащий угол

АВ=2Rsin30=10√2*2*0.5=10√2

АС=2Rsin135=10√2*2*(√2/2)=20

ВС=2Rsin135=10√2*2*0,259=7,3

 

R=АВ*ВС*АС/(4S)

S=(АВ*ВС*АС)/4R=(10√2*20*7,3)/(4*10√2)=(20*7,3)/4=36.5