2^(2x^2) + 2^(x2+2x+2)= 2^(4x+5) найти произведение корней уравнения

$2^{2x^2}+2^{x^2+2x+2}=2^{4x+5}\\ 2^{2x^2}+2^{x^2}*2^{2x}*4=2^{4x}*32\\ (2^{x^2})^2+4*2^{x^2}*2^{2x}=2^{4x}*32\\ 2^{x^2}=a\\ 2^{2x}=b\\ a^2+4ab=32b^2\\ a^2+4ab-32b^2=0\\ a(8b+a)-4b(8b+a)=0\\ (8b+a)(a-4b)=0\\ a=4b\\ a=-8b\\ 2^{x^2}=4*2^{2x}\\ 2^{x^2} \neq -8*2^{2x}\\\\ 2^{x^2}=2^{2x+2}\\ x^2=2x+2\\ x^2-2x-2=0\\\\ x_{1}*x_{2}=-2$
Ответ $-2$