У Юры было 60 крон,кторые он собирался потратить ** покупку толстых тетрадей.Но так как...

Question

У Юры было 60 крон,кторые он собирался потратить на покупку толстых тетрадей.Но так как тетрадь подорожала на 3 кроны,то на свои деньги Юра смог купить на одну тетрадь меньше,чеи предпологал.Вычесли сколько тетрадей купил Юра и сколько стоит одна тетрадь

Answer 1

раньше одна тетрадь стоила х крон. и на 60 крон юра мог купить 60/х тетрадей. после подорожания цена тетради стала х+3 крон и юра смог купить 60/х+3 тетрадей, что на 1 тетр. меньше, чем он мог купить раньше.  значит,

60/х - 60/(х+3)=1

(60х+180-60х)/х(х+3)=1

180/(х^2+3х)=1

х^2+3х-180=0

х=12; -15

х=12.

значит, раньше 1 тетр. стоила 12 крон, а теперь 12+3=15 крон. и юра на 60 крон купил 60/15=4 тетради.

 

Answer 2

пусть тетрадь стоила х крон, тогда он мог купить 60/х тетрадей, если тетрадь подорожала на 3 кроны, то она стоит х+3 кроны, и он смог купить 60/(х+3) тетрадей, что на 1 меньше, чем ранее, т.е.

60/х-60/(х+3)=1;

60       60  

---  -  ----- = 1

 х      х+3

 

60(х+3)-60х-х(х+3)

----------------------- =0

  х(х+3)

 

180-х^2-3x=0

x^2+3x-180=0

Д=729

корни уравнения 12 и -15 (не подходит по условию - цена не может быть отриц.числом). Значит, тетрадь стоила 12 крон, теперь она стоит 15 крон (12+3) и он купил 60:15= 4 тетради.