В прямоугольнике ABCD AB=3cм, BC = 4см . M - середина стороны BC. Найдите длины векторов...

Если аккуратненько начертить, то получается все очень просто.
Рассм. треугольник ABM: AB - дано, BM (половина BC) - тоже дано, надо найти гипотенузу по т. Пифагора:
AM = $\sqrt{AB^{2}+BM^{2} }$ = $\sqrt{13}$
Теперь рассм. треугольник ABC: AB и BC - даны, надо найти AC по т. Пифагора:
AC = $\sqrt{AB^{2}+BC^{2} }$ = 5