Помогите пожалуйста!!!СОКРАТИТЬ ДРОБЬ a^2+a +1/a^4+a^2+1

0 голосов
106 просмотров

Помогите пожалуйста!!!

СОКРАТИТЬ ДРОБЬ a^2+a +1/a^4+a^2+1





Алгебра (41 баллов) | 106 просмотров
0

a^2+a +1/a^4+a^2+1

0

(А в квадрате плюс А плюс 1) дробь ( А в четвёртой степени плюс А в квадрате плюс 1)

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{a^2+a+1}{a^4+a^2+1} =
Разложим знаменатель дроби на множители
= \frac{a^2+a+1}{(a^2-a+1)(a^2+a+1)} =
Сократим
= \frac{1}{a^2-a+1}

Ответ: \frac{1}{a^2-a+1}
0 голосов

Домножим числитель и знаменатель на а²-1
(а²-1)(a²+a+1)/(а²-1)(a^4+a²+1)=(a+1)(a-1)(a²+a+1)/(a^6-1)=(a+1)(a³-1)/((a³-1)(a³+1))
=(a+1)(a³-1)/((a³-1)(a+1)(a²-a+1)=1/(a²-a+1)
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©