Отношение произведений трёх последовательных натуральных чисел к их сумме равно 5....

Question

Отношение произведений трёх последовательных натуральных чисел к их сумме равно 5. Найдите сумму этих чисел.

Answer 1

n-1≥1, n≥2,

(n-1)n(n+1) / ((n-1)+n+(n+1))=5,

n(n^2-1) / (3n)=5,

n(n^2-1)=15n,

n(n^2-1)-15n=0,

n(n^2-16)=0,

n=0<2,</p>

n^2-16=0,

(n+4)(n-4)=0,

n+4=0, n=-4<2,</p>

n-4=0, n=4.

n-1=3, n+1=5,

3+4+5=12