Чему равен cosα, если sinα=1/5, π/2<α<π

Решим с помошью прямоугольного треугольника
синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе
1 - противолежащий катет
5 - гипотенуза
$\sqrt{5^2-1^2} =2 \sqrt{6}$ - прилежащий катет
Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе
$cos \alpha = -\frac{2 \sqrt{6} }{5}$

Ответ: $-\frac{2 \sqrt{6} }{5}$