34балла докажите тождество sin^2(альфа)-cos^2(альфа)+1=2sin^2(альфа)

Question

34балла
докажите тождество
sin^2(альфа)-cos^2(альфа)+1=2sin^2(альфа)

Answer 1

Sin²a - cos²a + 1 = 2sin²a
Переставим местами 1 и -cos²a.
sin²a + 1 - cos²a = 2sin²a.
Мы знаем, что sin²a + cos²a = 1. Тогда:
sin²a + sin²a = 2sin²a
2sin²a = 2sin²a.