Основание равнобедренного треугольника равно 4 3 в корне ,а боковая сторона равна 4 см...

0 голосов
42 просмотров

Основание равнобедренного треугольника равно 4 3 в корне ,а боковая сторона равна 4 см .Найдите углы треугольника.


Геометрия (15 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Построим высоту ВН. В равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию, является также и медианой. Поэтому
АН=СН=4√3 : 2= 2√3 см
По теореме Пифагора в прямоугольном треуг-ке АНВ находим катет ВН:
BH=√AB²-AH²=√16-12=√4=2 см
Катет ВН в прямоугольном треугольнике, равный половине гипотенузы АВ, лежит против угла в 30° (по свойству прямоугольных треугольников). Значит
Поскольку углы при основании равнобедренного треуг-ка равны, то
Зная сумму углов треуг-ка, находим угол В:
°image

(7.1k баллов)