Cторона DС ромба ABCD образует с продолжениями его диагоналей BD и AC углы FDC и EDC соответсвенно, которые относятся 4:5. Найдите углы ромба.
60гр, 120гр, 60гр, 120гр. Используйте свойство внешнего угла треугольника и сумму острых углов прямоугольного треугольника. Ответ: 60, 120, 60,120 градусов.
Дано: Тогда в треугольнике OCD: (180-4x)+(180-5x)=90° отсюда 9х=270°, х=30°. Тогда углы ромба равны 2*(180-4*30)=120° и 2*(180-5*30)=60°. Ответ: два противоположных угла ромба равны по 60° и по 120°