X^2 - 4 xy + 13 y^2 - 12 y + 4 = 0;
(x^2 - 4 xy + 4y^2) + (9y^2 - 12 y +4) = 0;
(x^2 - 2* x* 2y + (2y)^2) + ((3y)^2 - 2*3y*2 + 2^2) = 0;
(x- 2y)^2 + (3y - 2)^2 = 0;
Сумма квадратов 2 неотрицательных выражений равна нулю тогда и только тогда, когда они оба одновременно равны нулю. Составим систему из 2 уравнений:
⇒{x - 2y= 0; { x = 2y;
3y - 2 = 0; 3y = 2; y = 2/3; x = 2*2/3 = 4/3.
Ответ ( 2/3; 4/3)