найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A,D,C,A1,D1,C1 правильной...

Question

найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A,D,C,A1,D1,C1 правильной шести угольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой раавна 10, а боковое ребро равно 12.

Answer 1

S(ABCDEF)=3√3a²/2=10, где а- сторона шестиугольника, отсюда,
а=√(20√3)/3
ADCA1D1C1- треугольная призма в основании которой прямоугольный треугольник, угол С=90, угол А=30 градусов.
AC=CD*tg60=√(60√3)/3
S(ACD)=(√(60√3)/3)*(√(20√3)/3)/2=10/3
V(ADCA1D1C1)=12*10/3=40

Comments

у меня тоже 40 получается, а там ответ 16!!!

---

Фигура - треугольная призма, и площадь ее основания равна одной трети площади исходного ( сделав чертеж, легко в этом убедиться без вычислений). Высота та же. Объем треугольной призмы будет равен 1/3 объема шестиугольной. Это 40.