Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони. Висота трапеції,...

Question

Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони. Висота трапеції, проведена з вершини тупого кута трапеції, ділить більшу основу на відрізки 2 см і 8 см. Яка площа трапеції?

Answer 1

Nрапеция АВСД, АВ и СД - боковые стороны, угол В тупой,
высота ВМ, угол АВД=90
АД=АМ+МД=2+8=10
ВС=АД-2АМ=10-2*2=6
В прямоугольном треугольнике АВД высота ВМ, проведенная к гипотенузе АД, равна
ВМ=√АМ*МД=√2*8=4
Площадь трапеции S=1/2*(АД+ВС)*ВМ=1/2*(10+6)*4=32